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302章
“同学,好心帮帮忙嘛?”徐杰双手合十,做祈求状。
程诺揉揉眉心,“好吧,我帮你看看,不过看完之后,要马上睡觉啊,睡眠不好的话,就算复习的再充分,那也没啥子卵用。”
“当然。”徐杰将手中那本《复变函数与运算微分初步》递到程诺手上。
他将书本翻到某一页,指着其中一道题目开口,“呶。就是这道题。”
【证明:若f∈s,则在Δ:|z|≦1内,有|z|(1+|z|)2≦|f(z)|≤|z|(1-(x))2】
程诺简单扫了一眼题目,轻咦一声,“嗯?这不是koebe偏差定理吗?”
徐杰一头雾水,“那是什么?”
“koebe偏差定理,是用来描述单位圆盘上单叶函数的一个有界定理,这道题的题干,如果我没记错的话,应该就是koebe偏差定理的定理内容。于1944年,数学家柯北推演而出。”程诺开口解释。
“你为什么会知道这么多?”徐杰紧接着问道。
程诺耸耸肩,“读的书比较多而已,学校图书馆里和复变函数有关的书籍,我差不多看过三分之一。”
三分之一,那起码是数十本。
徐杰心里有点小佩服,外加一些不服气,不过并没有表现在脸上。
他开口,“关键是你知道了它是什么定理也没有啊,题目问的是证明步骤。”
程诺笑笑,“这个简单。”他伸手,“有纸和笔吗?”
徐杰递给程诺纸笔,静静的看着程诺。
程诺没有着急动笔,而是问道,“你应该知道debrans定理吧?”
“这个是自然。”徐杰骄傲的昂头,“虽然课堂上没有讲过关于这个定理的任何内容,不过根据查找一些课外资料,我还是能说出一二的。”
“debrans定理,它的前身是bieberbach猜想,于1912年被数学家debrans彻底解决,于是被更名为debrans定理。”
“它的主要内容,是讲如果有一个函数的幂级数展开为f(z)=z+a2z2+a3z3+……,则|an|≦n且等号成立当且仅当函数z(1-z)2或它的旋转。”
宾果!
程诺打了响指,“确实就是这样,不过你还没有提到的一点是,三十几年后,数学家就是通过debrans定理推演出koebe偏差定理。”
“怎么推导?”虽然程诺已经告诉徐杰推导所需要的定理,可他已经没有任何的头绪。
程诺抬笔,在纸上唰唰唰。
“首先,利用debrans定理,推导出当|z|<1时,f(z)的范围。由于f(0)=0,……,利用前面说的,得到|f(z)|=|∫f(ζ)dζ|≤|z|(1-z)2……最后,得出koebe偏差定理。”
徐杰此时恍然大悟的神色,他右手成拳,猛地排在掌心,“斯库依,原来是这样。以debrans定理作为切入点,得出|z|<1时的通用有界范围,最后推理证明。”
“程诺同学,受教了!”徐杰脸上洋溢着喜悦,“虽然我们不是同一所大学的学生,但我还是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸,共同步入一等奖的名单。”
程诺将纸笔塞到徐杰手里,“得了,收起你的祝福buff吧,本来拿一等奖是稳的,可别被你给奶死了。”
“睡了,明天见。”“对了,在提醒一遍,记得叫我起床!”
程诺打了打哈欠,再次倒头就睡。
“我才不是毒奶呢!”见已经传起轻微呼噜声的程诺,徐杰同学梗着脖子小声道。
……
翌日。天刚蒙蒙亮。
“徐杰,你疯了吗,现在才特么的六点不到啊!”酒店203房间内,程诺嘶吼的声音回荡。
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